(14) Калькулятор разгона автомобиля
Теперь в калькуляторе:
Простой, но очень полезный онлайн калькулятор разгона, позволяет вычислить разгон до 100 км/час любого автомобиля с погрешностью +- 0,5 секунд для большинства автомобилей. Для этого нужно знать массу и мощность испытуемого автомобиля, ввести эти данные в два окна выше и калькулятор автоматически подсчитает разгон до 100 км/час.
Основная полезность калькулятора не в том, чтобы узнать разгон стокового автомобиля. Наибольшую ценность калькулятор может принести, если ваш автомобиль подвергся тюнингу, и его масса и мощность притерпели некоторые изменения. С помощью калькулятора вы можете с большой точностью оприделить, на сколько секунд ваш автомобиль стал быстрее если изменилась его масса или мощность, или обе эти величины вместе.
Калькулятор при подсчете учитывает ряд дополнительных настроек и учитывает тип привода автомобиля, тип трансмиссии, а также различные величины мощности и веса.
В виду линейности своих алгоритмов и некоторой усредненности подсчета данных, калькулятор имеет существенные погрешности для маломощных автомобилей с мощностью менее 50 л.с. так и очень мощных 500+ л.с. Нелинейность разгона оприделяется в основном характеристиками зацепа шин:
на маломощных автомобилях практически нет пробуксовки и автомобиль не может стартовать с выгодных оборотов без захлебывания (маломощные автомобили имеют разгон до ста больший чем расчитывает калькулятор)
На мощных и легких автомобилях присутствует длительная пробуксовка на старте в следствии чего автомобиль не разгоняется, а время идет, из за этого даже очень мощные автомобили имеют разгон до ста 3-4 секунды хотя по калькулятору должны ехать и 2 и 1.5 и даже 1 секунду. Автомобили с таким маленьким временем разгона существуют, но ездят они по спецпокрытиям и на специальных шинах. (Для автомобилей огромной мощности калькулятор показывает меньшие цифры разгона чем есть на самом деле, но если поставить на реальные условия и на слики, то цифры будут более реальны)
Ссылка на калькулятор:
zero-100.ru/kalkulator0-100.html
Благодарю за внимание, ни гвозя ни жезла всем дочитавшим!
Скорость, время и ускорение
Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:
V = V0 + а*t
V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.
Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.
Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.
t = (V — V0) / а
Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:
а = (V — V0) / t
а = (V0 — V) / t
Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).
Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δ v, полученный результат делим на разницу между временем Δ t.(начальным и конечным) :
а = Δ v / Δ t
Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.
Расчёт минимально возможного времени разгона
На написание данной статьи меня подтолкнуло следующее видео:
Используемые в нём расчёты основаны на школьном курсе физики.
Начнём с того, что время t разгона до заданной скорости v (например, до 100 км/ч) определяется по формуле
Вообще говоря, в силу разных причин ускорение меняется по мере разгона, но мы можем оценить его максимальную величину a_max, тем самым найдя минимально возможное время разгона t_min.
Согласно второму закону Ньютона ускорение a любого тела прямо пропорционально приложенной к телу силе F и обратно пропорционально его массе m:
Как известно, на ровной дороге автомобиль ускоряется за счёт силы трения между шинами и поверхностью дороги. Максимальная величина силы трения F_max определяется по формуле
F_max = μ∙N, (3)
где
μ — коэффициент трения покоя (для большинства летних гражданских шин μ ≈ 1);
N — нормальная сила давления.
Заметим, что при пробуксовке ведущих колёс коэффициент трения покоя меняется на коэффициент трения скольжения, который приблизительно вдвое меньше. Поэтому при пробуксовке тяга, а в след за ней и ускорение, падают не менее чем вдвое.
Таким образом, зная силу N, приходящуюся на ведущие колёса автомобиля, можно определить максимальную тягу, создаваемую шинами, а уже по ней найти ускорение и время разгона.
1 ПОЛНОПРИВОДНЫЕ АВТОМОБИЛИ
Для полноприводных автомобилей эта сила N равна весу P автомобиля:
N = P = m∙g, (4)
где
m — масса автомобиля, кг;
g — ускорение свободного падения (9.81 м/с²).
Если подставить (2), (3) и (4) в (1), то получится
что для v = 100 км/ч = 27.78 м/c даёт
t_min ≈ 27.78/9.81 = 2.83 с
2 МОНОПРИВОДНЫЕ АВТОМОБИЛИ
С моноприводными автомобилями ситуация иная. У них за счёт продольного переноса веса во время разгона сила N будет определяться по формуле
N = δ∙P ± m∙a∙H/B = m∙(δ∙g ± a∙H/B), (6)
где
δ — статическая доля веса автомобиля, приходящаяся на ведущую ось;
a — ускорение (2), с которым разгоняется автомобиль, м/с²;
H — высота центра тяжести автомобиля, мм;
B — колёсная база, мм.
При этом в случае заднеприводных автомобилей в формуле (6) используется знак «+», а в случае переднеприводных — знак «−».
Если подставить (3) и (6) в (2), то получится
откуда находим максимально возможное ускорение автомобиля:
Осталось подставить (7) в (1):
В формулах (7) и (8) знак «−» уже используется для заднеприводных автомобилей, а знак «+» — для переднеприводных.
Из выражения (8) видно, что при равномерной загрузке осей заднеприводный автомобиль потенциально будет разгоняться быстрее переднеприводного.
Оценим минимально возможное время разгона а/м Lada Granta. Для этого автомобиля известно, что статическая развесовка составляет 60/40, а база равна 2476 мм. В качестве высоты центра тяжести примем ⅓ от полной высоты автомобиля, т.е. 500 мм. Тогда по формуле (8) получаем
Видно, что по сравнению с полноприводным автомобилем это время оказалось вдвое дольше.
Теперь занизим центр тяжести нашей Гранты на 100 мм:
t_min ≈ (1 + 400/2476)∙27.78/(0.6∙9.81) = 5.48 с
С помощью такого занижения время разгона удалось сократить всего на 0.2 с
Посмотрим, что будет, если мы поставим гоночные шины с коэффициентом трения μ = 1.2:
t_min = (1 + 1.2∙400/2476)∙27.78/(0.6∙1.2∙9.81) = 4.70 с
Разница с исходным вариантом составляет уже почти 1 с, т.е. такая модификация сильнее влияет на сокращение времени разгона.
Найдём оценку минимальной мощности, выдаваемой двигателем, при которой рассчитанное время разгона становится достижимым.
Кинетическая энергия T автомобиля (как и любого другого тела) определяется по формуле
Тогда мощность с колёс во время разгона не должна быть меньше:
Здесь мы пренебрегли силами сопротивления качения и сопротивления воздуха.
Для рассмотренной выше Гранты со снаряженной массой 1160 кг на штатных шинах получается
W_min ≥ 1160∙27.78²/(2∙5.48) = 81.7 кВт = 110 л.с.
Обычно потери в трансмиссии составляют около 25%, что даёт оценку на минимальную мощность двигателя почти 140 л.с. К этому надо добавить мощность сил сопротивления, которые можно оценить в 10% от рассчитанной минимальной мощности с колёс.
Таким образом, если во время разгона мощность с колёс не будет падать ниже 120 л.с. (а мощность двигателя не будет падать ниже 150 л.с.), то минимально возможное время разгона становится достижимым.
Обычно во время разгона обороты двигателя не опускаются ниже 3000 об/мин. При таких оборотах мощность мотора составляет приблизительно половину от максимальной. Следовательно, минимально возможное время разгона можно ожидать на Гранте с двигателем не менее 300 л.с.
P.P.S. Дополнение, касающееся минимально возможного времени заезда на четверть мили
При равноускоренном движении пройденный путь S вычисляется по формуле
откуда легко выражается время
По этой формуле для полноприводного автомобиля получается
Хотите узнать время разгона вашего авто?
Всем привет!
Вчера нашел на Google Play приложение для Android, которое замеряет точное время разгона до 100 км/ч.
Заинтересовались?! =) Тогда едем дальше…
Приложение Авто Ускорение работает с двумя типами датчиков: GPS (спутники) и акселерометр. С помощью них и получается замер наиболее точным.
Вчера опробовал это приложение на своей каролке.
— Выбираем безопасный прямой участок дороги.
— Открываем приложение
— Ждем, когда спутники соединятся с нашим устройством (количество подключенных спутников отображается в виде коротких вертикальных полосочек над световым табло)
— Видим, что GPS готова. Нажимаем «Готово»
— Старт! Разгон с 0 до 100-110 км-ч
Время зафиксировано, замер произведен.
Моё время составило — 12,6 сек. У меня не совсем получался старт. Так как сейчас погода у нас не айс, на дорогах гололед, соответственно старт у меня был в виде 2 секундного шлифования. Будем на днях повторять результат.
Смотрим технические характеристики моего автомобиля.
Toyota Corolla e12 (хетчбек) — разгон до сотни 10.2/11.8c
Мой разгон составил 12.6 сек (неудачный старт)
В целом программа показывает реальные, правдоподобные результаты!
Данная запись не является рекламой! Просто считаю, что приложение достойное внимания!
Калькулятор мощности и динамики разгона [ v 2.2 ]
Масса автомобиля кг.
Время разгона без учета сцепления с дорогой сек.
Мощность двигателя л.с.
Привод:***
передний
задний.
Коэффициент сцепления резины с дорогой Примечание: выбрать из таблицы (столбец замедление) или рассчитать здесь.
Величина потерь в трансмиссии %. (3% — МКПП и РКПП, 5% — АКПП, Моно-привод — 2%, Полный привод — 5%. В сумме: от 6% до 10% )
Время переключения передач сек.(МКПП — 0.5 с., АКПП — 0,3 с., РКПП — 0,1 с., DSG/PDK 0,0 c.)
Средняя мощность на преодоление сопротивления воздуха л.с.**
Разгон от 0 до км/ч
Результат:
Сравнительная таблица с техническими данными:
Примечания:
Зависимость мощность теряющейся на сопростивление воздуху в зависимости от скорости легкового автомобиля. Плотность воздуха принята при температуре 20 градусов, площадь автомобиля 2,65 м2 (легковой), коэффициент лобового сопротивления 0,28.
* На одно переключение (с 1 на 2 передачу) тратится: у АКПП: 0,3 сек., у МКПП в среднем 0.5 сек. У некоторых автомобилей, например BMW M5 F10 2012, для достижения 100 км/ч требуется еще одно переключение на 3 передачу. В очень редких случаях, например Corvette ZR-1, разгон до 100 км/ч возможен без переключений, на 1 передаче. В случае с роботизированными коробками с двумя сцеплениями (PDK, DSG) переключения происходят без прекращения передачи крутящего момента.
На полном приводе ускорение, на гражданской резине, достигает 1g, а на заднем только 0,8g. По личным замерам — задняя ось загружается на 75% при разгоне. [Источник: motrolix.com ]
*** Итоговое ускорение не может превышать коэффициент сцепления колес с дорогой. В свою очередь, коэффициент сцепления необходимо корректировать, учитывая привод автомобиля и загрузку ведущих колес. При использовании полного привода итоговый коэффициент равен коэффициенту трения резины. При использовании заднего или переднего привода итоговый коэффициент сокращается на 25 или 50%, в зависимости от того, какой вес приходится на ведущие колеса.
Александр Панкратов
Про бензин. [ Обновлена х1 ]
RevoZport выпустит новый bodykit для BMW 1m
Про резину. Часть 1. [ОБНОВЛЕНА x8]
Костя
Привет. Огромное спасибо за калькулятор!
Использовал твои расчеты при создании своей игрушки.
Но в переработанном виде.
Самым главным новшеством является расчет потерь мощности на преодоление воздуха.
http://test2.u40260.netangels.ru/game
Александр Панкратов
Заценил игрушку — очень прикольно!
Правда с произвольными машинами выиграть ни разу не получилось 🙂
Рад, что расчеты пригодились.
Костя
Да там дело привычки. Все равно игру еще балансировать и балансировать.
Костя
Ваш калькулятор полное ГОВНО.
Нет учета типа двигателя, или вы хотите сказать, что дизельный мотор с такими же лошадями будет также разгоняться как и бензиновый.
admin
Небольшая погрешность будет, но вернее выбирать между атмосферными и надувными двигателями (у последних диапазон оборотов с максимальным моментом гораздо шире), а не бензиновыми или дизельными.
Однако, учитывая, что сейчас большая часть автомобилей оснащается 6-9 ступенчатыми АКПП И РКПП, настроенными на поддержание оборотов в диапазоне максимальной мощности, и меняющими передачи практически без разрыва мощности — обьективной разницы не будет вообще.
Точнее разница в разгоне есть всегда, даже у одного и того же автомобиля, но это уже погрешность измерений, которую предсказать невозможно.
Если вас интересует, отличаются ли с точки зрения эксплуатационных характеристик, современные бензиновые или дизельные двигатели можете ознакомится со следующей ссылкой: http://www.tech-drive.ru/?p=628
Костя
Ого, кто-то с моим именем пишет гадости. Если что, это не я про говно писал. 😀
Сергей
Отличный калькулятор,и на стенд ехать не надо.Рассчитывал Октавию 1.8Т 2001г.вып.,так вот,при весе 1250кг и мощности 150л.с — показал ровно 8.4сек до сотни,что в точности соответствует паспортным данным.
Изначально планировалось узнать насколько увеличилась мощность после тюнинга имея при этом данные о весе а также замеренное время разгона до 100.
Сейчас разгон до сотни составляет 6сек,а значит мощность равна 220 л.с.
Респект и уважение автору.
Михаил
У меня тоже всё совпало с фактическими характеристиками. Мицубиси Галант 2.0/АТ 136 л.с., разгон до 100 за 10,6 сек. — youtube.com/watch?v=t-EP0fOYpto
Если автору интересно, есть видео с разгонами до 100 и других «мицубисей» за последние 100 лет 🙂
https://www.youtube.com/watch?v=9_m0-iKtoPI
Андрей
Автор, у вас ошибка в калькуляторе. Мощность вы считаете в киловатах, а выводите как лошадиные силы. Надо добавить конвертацию перед выводом.
Александр Панкратов
Большое спасибо за сообщение об ошибке! Но просто исправить ошибку не получится, надо править и коэффициенты потерь мощности и распределения массы. Сейчас показатели очень хорошо совпадают с наблюдениями. Видимо, я компенсировал баг коэффициентами 🙂
Александр Панкратов
Обновил расчет и коэффициенты.
Алик Кила
Что стало с калькулятором в версии 2,2? Раньше по-моему считал корректнее, не для всех машин конечно, для атмосферных как правило показывал быстрее порой чем паспортные и фактические данные.
На примере моей машины показывал например более менее правдивую картину, да и вообще как правило для турбовых было более менее правдиво.
Итак, имеем Субару Легаси 2,0 турбо, полный привод, автомат, 260 л.с. масса авто по тех.данным 1460 кг. Вводим массу(1460кг), мощность(260л.с.), потери в трансмиссии(10%), время переключения (0,6сек, так как до сотки 2 переключения) и получаем 7,22сек 0-100! Но это в идеальном варианте, вводим фактическую массу с водителем 1600 кг., остальное не меняем — получаем 7,86сек 0-100! По факту тачка едет быстрее даже без лаунча, порядка 7,5 сек., с двух педалей — 6,5-6,6 сек. По холоду получалось и того быстрее, лучшее 6,1 сек 0-100!
Александр Панкратов
В комментариях выше видно, что в феврале 2020 пользователь нашел ошибку в расчетах. После устранения пришлось менять коэффицинты, время переключения и тд… что бы вернуть цифры к правдоподобным.
Посмотрел видео, типа этого: https://www.youtube.com/watch?v=E2YZc7wTBZg
Разгон 0-100 занял 7.13 сек, с одним переключением с первой на вторую. Массу водителя добавлять не надо, она включается в снаряженную массу.
Вижу, что есть отклонения +-5%, но пока не понятно, что еще поправить, что бы было точнее…
Алик Кила
Видео с Аутбэком не отражает динамику Легаси. Аутбэк с мотором 3,6 атмо, и вариатор у него (имитирует переключения)
Про массу понятно, но то что написано в тех данных порой расходится с реальностью. Понимаю, что очень трудно рассчитать калькулятором разгон авто, потому как очень много факторов влияет на это, все машины едут по разному. В целом для каких-то авто наверное примерно правду и считает, для каких-то показывает даже хуже паспорта, при этом машины могут выезжать из него.
Для турбо возможно на цифры калькулятора можно смотреть предполагая, что он считает без «лаунча», потому что такое учесть невозможно.
Вот мои видео разгона:
https://www.youtube.com/watch?v=qJOnPNMRkUc — с лаунча один из лучших.
https://www.youtube.com/watch?v=r-MFkfVBLvU — стабильный с лаунча (+-0,04сек)
Данные авто в первом сообщениии.
Александр Панкратов
Спасибо за видео. Калькулятор считает исходя из принципа, что мотор всегда находится в диапазоне оптимальной мощности (тот самый launch control). В реальной жизни цифры должны быть хуже.
Я подозреваю, что производители могут просто занижать мощность некоторых автомобилей. Такое в прошлом часто встречалось.
Так же смотрел данные по динамометрическим испытаниям и там вообще писали, что нельзя сравнивать лошадинные силы полученные на разных стендах. Можно сравнивать только прогоны на одном стенде, что бы выяснить относительное изменение мощности.
А перевод колесных сил в моторные на стендах делается просто умножением на коэффициент потерь, но эти коэффицинты могут составлять до 30%, что мне кажется полным бредом. 30% это, обычно, более 100 квт. Куда уходит такой огромный обьем энергии? Если бы он нагревал трансмиссию, то она бы просто расплавилась.
Возможно надо складывать потери из двух компонент: постоянной и переменной. Но где взять объективные цифры — непонятно.
«Калькулятор считает исходя из принципа, что мотор всегда находится в диапазоне оптимальной мощности (тот самый launch control). В реальной жизни цифры должны быть хуже.»
Всё верно. Не учитывается время раскрутки коленвала хх-3000, где обычно самый низкий нм(крутящий момент). Лечиться либо замером «с колес»(20-100, 40-120 и т.д., на вашем калькуляторе этого нет, к сожалению), либо увеличением точки измерения скорости(100—>120—>140 км/ч). При замерах на более-менее мощных авто(>150 лс) погрешностью можно пренебречь.
«Я подозреваю, что производители могут просто занижать мощность некоторых автомобилей.»
Тоже замечал такое. Ранее немцы занижали мощность, китайцы — завышали. Сейчас китайцы(особенно на турбо-авто) занижают мощность, видимо, чтоб подтолкнуть продажи:))
«Так же смотрел данные по динамометрическим испытаниям и там вообще писали, что нельзя сравнивать лошадинные силы полученные на разных стендах.»
На дино-стендах вообще цирк с конями. Можно вертеть коэффициентами как угодно(замер «до/после»), лишь бы клиент ушел довольным:))
«перевод колесных сил в моторные на стендах делается просто умножением на коэффициент потерь, но эти коэффицинты могут составлять до 30%, что мне кажется полным бредом.»
Естественно бред. Про нагрев трансмиссии вы прям в точку, такие же мысли были. Где-то делал расчет(щас уже не найду), 50 кВт котел отопления греет 200 кв.м. площади(если правильно помню). Предлагал человеку представить этот котел вместо АКПП и какая будет температура в салоне.
У меня по расчетам, на любой трансмиссии потери не превышали 5-10 лс.(не процентов).
По замерам(и дальнейшим вычислениям): отнял от расхода(общего) расход самого двигателя. Все, что осталось — затраты(расход) бензина для преодоления сил трения трансмиссии(1) и лобового сопротивления воздуха(2). Разделить 1 и 2 не получается(у меня нет методов/оборудования), да и не нужно.
В результате: заднеприводный седан весом 1300 кг. на поддержание скорости 100 км/ч тратит 11-12 лс. Напомню, это на трансмиссию и лобовое сопротивление воздуха вместе.
