«Маленькие хитрости». Часть 4.
Формулы для радиолюбительских расчетов.
Каждый уважающий себя радио-мастер обязан знать формулы для расчета различных электрических величин. Ведь при ремонте электронных устройств или сборке электронных самоделок очень часто приходится проводить подобные расчеты. Не зная таких формул очень сложно и трудоемко, а порой и невозможно справиться с подобного рода задачей!
Как рассчитать емкость конденсатора, как рассчитать сопротивление резистора или узнать мощность устройства – в этом помогут формулы для радиолюбительских расчетов.
Первое, что нужно усвоить – ВСЕ ВЕЛЕЧИНЫ В ФОРМУЛАХ УКАЗЫВАЮТЬСЯ В АМПЕРАХ, ВОЛЬТАХ, ОМАХ, МЕТРАХ И КИЛОГЕРЦАХ.
Закон Ома.
Известный из школьного курса физики ЗАКОН ОМА. На нем строится большинство расчетов в радиоэлектронике. Закон Ома выражается в трех формулах:
Где: I – сила тока (А), U – напряжение (В), R– сопротивление, имеющееся в цепи (Ом).
Теперь рассмотрим на практике применение формул в радиолюбительских расчетах.
Как рассчитать сопротивление гасящего резистора.
Сопротивление гасящего резистора рассчитывают по формуле: R= U /I
Где: U – излишек напряжения, который необходимо погасить (В), I – ток потребляемый цепью или устройством (А).
Как рассчитать мощность гасящего резистора.
Расчет мощности гасящего резистора проводят по формуле: P=I 2 R
Где I – ток потребляемый цепью или устройством (А), R– сопротивление резистора (Ом).
Как рассчитать напряжение падения на сопротивлении.
Где R– сопротивление гасящего резистора (Ом), I– ток потребляемый устройством или цепью (А).
Как рассчитать ток потребляемый устройством или цепью.
Рассчитать ток потребляемый устройством или цепью можно по формуле: I=P/U
Где P– мощность устройства (Вт), U– напряжение питания устройства (В).
Как рассчитать мощность устройства в Вт.
Рассчитать мощность устройства в Вт. можно по формуле: P=IU
Где I– ток потребляемый устройством (А), U– напряжение питания устройства (В).
Как рассчитать длину радиоволны.
Рассчитать длину радиоволны можно по формуле: ƛ=300000/ƒ
Где ƒ-частота в килогерцах, ƛ- длинна волны в метрах.
Как рассчитать частоту радиосигнала.
Частоту радиосигнала можно рассчитать по формуле: ƒ=300000/ƛ
Где ƛ- длинна волны в метрах, ƒ – частота в килогерцах.
Как рассчитать номинальную выходную мощность звуковой частоты.
Где U 2 – напряжение звуковой частоты на нагрузке, R– номинальное сопротивление нагрузки.
И в завершении еще несколько формул. По этим формулам, ведут расчет сопротивления и емкости резисторов и конденсаторов в тех случаях, когда возникает необходимость в параллельном или последовательном их соединении.
Как рассчитать сопротивление двух параллельно включенных резисторов.
Расчет соединенных параллельно двух резисторов производят по формуле: R=R1R2/(R1+R2)
Как рассчитать сопротивление более двух включенных параллельно резисторов.
Расчет сопротивления включенных параллельно более чем двух резисторов проводят по формуле: 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn…
Как рассчитать емкость включенных параллельно двух или более конденсаторов.
Расчет емкости соединенных параллельно нескольких конденсаторов проводят по формуле: C=C1+ C2+Cn…
Как рассчитать емкость включенных последовательно двух конденсаторов.
Расчет емкости двух соединенных последовательно конденсаторов проводят по формуле: C=C1 C2/C1+C2
Где C1 и C2 – емкость первого и второго конденсаторов соответственно (мФ).
Как рассчитать емкость включенных последовательно более двух конденсаторов.
Расчет емкости включенных последовательно более чем двух конденсаторов проводят по формуле: 1/C=1/C1+1/C2+1/Cn…
Рекомендуем посмотреть:
Как проверить резистор мультиметром
При работе с электрической схемой возникают ситуации, когда необходимо проверить сопротивление резистора. Это может понадобиться при проверке исправности или подгонке его величины под требуемое значение, которое отличается от номинального. Проверять сопротивление можно, не выпаивая резистор, или после его выпайки. В этой статье я расскажу, как правильно проверить резистор мультиметром.
Содержание статьи
Особенности измерения сопротивления резистора мультиметром
Для того, чтобы узнать сопротивление резистора, нужно воспользоваться обычным мультиметром. Принцип измерений основан на законе Ома, который гласит, что сила тока находится в прямой пропорциональной зависимости от напряжения и обратно пропорциональной от сопротивления. Определение сопротивления происходит косвенным путем по формуле R = U/I. То есть, при известных напряжении и силе тока легко определить сопротивление.
Если ранее применялись стрелочные тестеры, то сегодня радиолюбители для проверки исправности резисторов чаще всего используют цифровые мультиметры с круговым переключателем, с помощью которого выставляется тип рабочего режима и диапазон измерений.
Цифровой тестер для проверки резисторов
Для измерения величины R переключатель выставляют в диапазон Ω. В комплекте к такому прибору идет один комплект щупов, имеющих разную расцветку. Принято красный щуп вставлять в отверстие com, а черный – VΩCX+.
Как проверить резистор не выпаивая: визуальная проверка
Процесс проверки резистора на работоспособность непосредственно на плате без полной выпайки является довольно трудоемким занятием, поэтому предварительно можно определить сгоревшую деталь визуально. Прежде всего осматривают корпус на предмет повреждений и сколов, надежности закрепления выводов.
О неисправностях свидетельствуют:
Если условия позволяют, то неисправный резистор выпаивают, а на его место впаивают новый с таким же номиналом.
Внимание! Осмотр не гарантирует точного определения исправности, резистор может выглядеть как новый даже при оборванном контакте.
Подготовка мультиметра к проведению измерений: какие установить настройки
Перед измерениями прибор готовят к работе. Для этого его включают и концы щупов закорачивают между собой. Если на дисплее появляются нули, то прибор исправен и в цепи нет обрыва. На дисплее могут отражаться не нули, а доли Ома.
Подготовка прибора к проверке
При разомкнутых щупах на исправном мультиметре отображается цифра 1 и диапазон измерений. Кабельные шнуры подключают в соответствии с тем режимом, который вам необходим, – «Прозвонка» или «Измерение».
Как прозвонить резистор
Режим «Прозвонка» (имеется не во всех тестерах) применяется, чтобы убедиться, что в цепях, идущих через резистор или параллельных ему, отсутствует короткое замыкание. Для его установки регулятор поворачивают к значку диода. Если между точками установки щупов есть токопроводящая цепь, то через динамик генерируется звуковой сигнал.
Этот режим применяют только для резисторов, номинал которых не превышает 70 Ом. Для деталей с большим номиналом его использовать не имеет смысла, поскольку сигнал настолько слаб, что его можно не услышать.
Как определить номинал резистора по маркировке
Для определения работоспособности желательно знать номинал. Как определить номинал резистора по цветовой маркировке, мы подробно рассказали в этой статье.
Немного дополним информацию о способах маркировки SMD резисторов. Из-за малого размера на них практически невозможно нанести традиционную цветовую маркировку, поэтому предусмотрена особая система идентификации. В обозначение входят: 3 или 4 цифры, 2 цифры и буква.
В первой системе первые две или три цифры характеризуют численное значение резистора, а последняя является показателем множителя, обозначающим степень, в которую возводят 10 для получения окончательного результата. Если сопротивление ниже 1 Ом, то для определения местонахождения запятой служит символ R. Например, сопротивление 0,05 Ом выглядит как 0R05.
Высокоточные (прецизионные) резисторы имеют очень малые размеры, поэтому нуждаются в компактной маркировке. Она состоит из трех цифр – первые две являются кодом, а третья – множителем. Каждому коду соответствует трехзначное значение сопротивления, определяемое по таблице. Такая маркировка выполняется в соответствии со стандартом EIA-96, разработанным для резисторов с допуском по сопротивлению не выше 1%.
Таблица кодов для прецизионных резисторов
| Код | Значение | Код | Значение | Код | Значение | Код | Значение | Код | Значение | Код | Значение |
| 01 | 100 | 17 | 147 | 33 | 215 | 49 | 316 | 65 | 464 | 81 | 681 |
| 02 | 102 | 18 | 150 | 34 | 221 | 50 | 324 | 66 | 475 | 82 | 698 |
| 03 | 105 | 19 | 154 | 35 | 226 | 51 | 332 | 67 | 487 | 83 | 715 |
| 04 | 107 | 20 | 158 | 36 | 232 | 52 | 340 | 68 | 499 | 84 | 732 |
| 05 | 110 | 21 | 162 | 37 | 237 | 53 | 348 | 69 | 511 | 85 | 750 |
| 06 | 113 | 22 | 165 | 38 | 243 | 54 | 357 | 70 | 523 | 86 | 768 |
| 07 | 115 | 23 | 169 | 39 | 249 | 55 | 365 | 71 | 536 | 87 | 787 |
| 08 | 118 | 24 | 174 | 40 | 255 | 56 | 374 | 72 | 549 | 88 | 806 |
| 09 | 121 | 25 | 178 | 41 | 261 | 57 | 383 | 73 | 562 | 89 | 825 |
| 10 | 124 | 26 | 182 | 42 | 267 | 58 | 392 | 74 | 576 | 90 | 845 |
| 11 | 127 | 27 | 187 | 43 | 274 | 59 | 402 | 75 | 590 | 91 | 866 |
| 12 | 130 | 28 | 191 | 44 | 280 | 60 | 412 | 76 | 604 | 92 | 887 |
| 13 | 133 | 29 | 196 | 45 | 287 | 61 | 422 | 77 | 619 | 93 | 909 |
| 14 | 137 | 30 | 200 | 46 | 294 | 62 | 432 | 78 | 634 | 94 | 931 |
| 15 | 140 | 31 | 205 | 47 | 301 | 63 | 443 | 79 | 649 | 95 | 953 |
| 16 | 143 | 32 | 210 | 48 | 309 | 64 | 453 | 80 | 665 | 96 | 976 |
Проверка сопротивления постоянного резистора
После подготовки прибора к работе приступают к измерениям. Для этого выпаивают одну из ножек сопротивления. Один из щупов подсоединяется к запаянной ножке, второй – к свободной. Если резистор исправен, то на дисплее появится показание, соответствующее номинальному значению в пределах допуска.
Как проверяют сопротивление резистора
При обрыве цепи на экране горит «1».
Внимание! Регулятором перед измерением выставляют переключатель на ближайшее к номиналу значение большего достоинства. Если регулятором была выполнена настройка на значение, меньшее, чем номинал детали, то на дисплее результаты измерений отображаться не будут, поскольку срабатывает внутренняя блокировка тестера.
Если с одной стороны от резистора в схеме впаян конденсатор, то ножку с этой стороны условно можно считать свободно висящей. И в этом случае можно провести измерения, не выпаивая резистор.
СМД-резисторы – компоненты поверхностного монтажа, измерение сопротивления которых осложняется их малыми размерами. Их обычно проверяют, как и все постоянные резисторы, выпайкой одной ножки.
Проверка переменного резистора
Проверка без выпайки из схемы переменных резисторов, имеющих как минимум три ножки, более сложная, по сравнению с проверкой постоянного резистора.
Наиболее легким вариантом является положение резистора в самом начале схемы, поскольку одна из крайних «ножек» подключается через емкость. Поэтому по постоянному току приравнивается к свободно висящей. Такой способ измерения позволяет определить общее сопротивление, которое присутствует между крайними контактами.
Провести точные измерения сопротивления резистора позволяет его выпайка из схемы. Аналогично выпаянной, проверяется и новая деталь. Этапы измерений:
Видео: как проверить резистор мультиметром
Падение напряжения на резисторе: формула расчета
Резистор — элемент в электрической цепи, служащий для снижения напряжения на выходе. Его название происходит от лат. «resisto» — «сопротивляюсь». Из этой статьи вы узнаете, как с помощью резисторов понижается напряжение, об их характеристиках, а также о том, как произвести расчёт резистора, гасящего ток для понижения напряжения.
Что такое падение напряжения на резисторе
Электрический ток, проходя по цепи, испытывает сопротивление, которое может изменяться под воздействием разнообразных условий внешней среды (экстремально низкие температуры или нагрев) и может зависеть от характеристик конкретного проводника. Например, чем тоньше проводник или длиннее – тем оно выше.
На значение его величины влияют следующие факторы:
Резисторы можно разделить на постоянные, переменные и подстроечные. Главное их отличие друг от друга — возможность изменения показателя сопротивления. Чаще всего встречаются постоянные резисторы – данный показатель в них нельзя изменить, поэтому они и получили такое название. Переменные отличаются тем, что величину сопротивления в них можно настраивать. В подстроечном резисторе её также можно изменять, но отличие данной разновидности в том, что он не рассчитан на частое изменение параметра. Подстроечные резисторы выполняются в более компактном корпусе по сравнению с переменными.
Чтобы вычислить падение напряжения на резисторе, нужно помнить, что снижение нагрузки, приложенной ко всей цепи (то есть, напряжения, подключённого к контуру) может быть получено как для всего контура, так и для любого элемента цепи. Напряжение понижается за счёт сопротивления, которым обладают проводники.
Падение напряжения на резисторе зависит от силы проходящего тока и характеристик проводников. Температура и показатели тока также имеют значение. Например, напряжение, измеренное вольтметром на лампочке, подключённой к сети 220 В, будет немного ниже за счёт сопротивления, которым обладает лампочка.
Источники питания имеют разную величину напряжения. Это значение может превышать то, которое бывает необходимо на выходе. Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость в понижении вольтажа, в том числе с помощью резисторов.
Сравнительная таблица напряжений
| Источник питания | Напряжение |
| NiCd аккумулятор | 1,2 В |
| Литий-железо-фосфатный аккумулятор | 3,3 В |
| Батарея типа «Крона» | 9 В |
| Автомобильный аккумулятор | 12 В |
| Аккумулятор для грузовых автомобилей | 24 В |
В этом случае резистор должен уменьшить протекающий по цепи ток. При этом ток не превращается в тепло, происходит именно его ограничение. То есть при включении резистора в цепь ток упадёт – в этом и состоит работа резистора, при совершении которой элемент нагревается.
В общем случае падения напряжения можно рассчитать, используя простую формулу, связывающее показатели между собой.
Но в ряде случаев, например, при параллельном подключении сопротивлений, посчитать необходимую величину уже сложнее. В этом случае по специальной формуле потребуется привести сопротивление параллельных веток к одному числу:
При необходимости также учитываются другие сопротивления, суммирующиеся с этим значением (например, сопротивление провода и источника питания).
Закон Ома для электрической цепи
В основе расчёта входного и выходного напряжения цепи лежит закон Ома, знакомый ещё со школы по курсу физики. Базовая формула расчёта напряжения на участке цепи выглядит так:
Определить напряжение в цепи переменного тока можно по следующей формуле:
в этой формуле Z означает сопротивление (Ом), которое было получено на протяжении всей цепи.
В ряде случаев показатели не могут быть рассчитаны по этим фармулам напрямую.
В зависимости от того, как элементы включены в цепь — последовательно или параллельно — общее сопротивление рассчитывают по-разному.
Расчёт при последовательном подключении
При последовательном соединении элементы идут друг за другом, и выход предыдущего соединяется с входом последующего. Общее сопротивление в этом случае можно посчитать по формуле:
R1…Rn – сопротивления n-элементов (Ом).
Расчёт при параллельном подключении
При параллельном соединении оба элемента цепи включаются параллельно друг другу. Сопротивление в этом случае получают через дробь, формула для его расчёта выглядит так:
R1 … Rn – сопротивления n-элементов (Ом).
Внимание! При разработке схем устройств обычно используются комбинированные соединения. Для расчёта сопротивления схема упрощается, и общее сопротивление сперва определяется для участков с параллельным соединением, а потом суммируется как для цепи с последовательными соединениями элементов.
Для упрощения и ускорения расчётов можно это сделать онлайн.
Единица измерения сопротивления резистора
В Международной системе единиц (СИ) сопротивление измеряется в омах – единице измерения, названной так в честь физика Георга Ома, который также открыл знаменитый закон для электрической цепи. Международное обозначение выглядит так: Ω. Физический смысл этой единицы заключается в следующем:
Сопротивление проводника равно 1 Ом при силе тока, равной 1 А, и напряжении на концах проводников, равном 1 В.
Оно может быть измерено с помощью прибора, называющегося омметр.
Существует большое разнообразие резисторов с широкой линейкой стандартных величин сопротивления. Рассмотрим соотношение этих номиналов и различные приставки, использующиеся для их обозначения.
Приставка кило- (килоом):
1 КОм равен 1000 Ом
Приставка мега- (мегаом):
1 МОм соответствует 1000 КОм или 1 000 000 Ом
Часто показатели резисторов наносятся непосредственно на их корпус. Это очень удобно. Рассмотрим обозначение их номиналов более подробно.
Номинал резистора — это то же самое, что его сопротивление. Раньше резисторы были достаточно крупными, поэтому все значения прописывались целиком на их корпусах с использованием обычных букв. Помимо сопротивления на резисторе могли указать ещё и класс точности или мощность рассеивания.
Сопротивление – основная характеристика резистора. О том, что оно из себя представляет и как рассчитывается, было рассказано выше, поэтому сейчас подробнее остановимся на особенностях их обозначений.
Для простановки значения, не привышающего 1КОм после цифры, обозначающей величину сопротивления, ставится R (или величина указывается совсем без буквы). На резисторах, выпускавшихся давно, можно встретить слово Ом. Позже принятая маркировка изменилась, теперь она используется в формате:
целая величина — R — дробный остаток
300 = 300 Ом
200 R = 200 Ом
Современные обозначения выглядят так:
4R02 = 4,02 Ом
2R2 = 2,2 Ом
Если значение меньше 1 ома, то ноль в начале обозначения опускают:
Если сопротивление больше тысячи ом, то применяются специальные приставки (мега-, кило-) для упрощения написания. Очень большие значения этой величины почти не встречаются, поэтому необходимость в префиксах Тера- и Гига- возникает крайне редко. Примеры обозначений:
K200 = 200 Ом
2К0 = 2 КОм = 2000 Ом
M200 = 0,2 МОм = 200 KОм = 100 000 Ом
3М0 = 3 МОм = 3 000 КОм = 3 000 000 Ом
Дополнительно можно рассмотреть следующую характеристику — удельное сопротивление.
Бывает, что возникает необходимость также рассчитать удельное сопротивление. Оно измеряется величиной Ом*м.
Для однородного проводника вычисляемое удельное сопротивление находится так:
l — длина отрезка проводника (м),
S — площадь сечения проводникового элемента (м 2 )
Подробнее о буквенной маркировке резисторов читайте здесь.
Характеристика мощности резистора
Мощность электрического тока на участке цепи можно узнать через произведение силы тока для него и напряжения на данном участке. Формула имеет следующий вид:
P= I * U (произведение силы тока и напряжения), где
P — значение мощности (Вт).
Резистор совершает работу по снижению силы тока, при этом он выделяет тепло в окружающее пространство. Но если работа по ограничению тока очень велика и тепло вырабатывается слишком быстро, то он перегреется и может сгореть, так как не будет успевать его рассеивать. Следует учитывать этот момент, подбирая мощность резистора
Важно! Мощность резистора — это очень важный параметр, который обязательно нужно учитывать при разработке электрических схем устройств Мощность резистора характеризуется максимальной величиной силы тока, которую он может выдерживать без перегрева и не выходя из строя.
Расчет мощности резистора
Определим мощность резистора на примере схемы с включённой нагрузкой. Например, мы имеем ток, равный 0,4А, а падение напряжения на резисторе составляет 5В. Значит, расчёт будет выглядеть следующим образом:
Следовательно, здесь потребуется резистор, мощность которого не ниже двух ватт. Лучше, если эта характеристика будет чуть выше, чтобы резистор не перегревался и не вышел из строя.
Как понизить напряжение с помощью резистора
Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость снизить входное напряжение. Проще всего этого можно добиться, используя схему с двумя резисторами, более известную как делитель напряжения. Классическая схема выглядит так:
В этом случае напряжение подаётся на два резистора с использованием параллельного подключени, а на выходе его получают с одного. Подбор номиналов резисторов осуществляют по формуле так, чтобы напряжение, снимаемое на выходе, составляло какую-то часть от подаваемого. Расчет резистора для понижения напряжения можно воспользовавшись формулой, основанной на законе Ома:
Uвх – напряжение на входе, В;
Uвых – напряжение на выходе, В
R1 – показатель сопр. 1-ого резистора (Ом)
R2 – показатель сопр. 2-ого элемента, (Ом)
Подбор резистора для понижения напряжения
Для подбора нужного сопротивления резистора можно воспользоваться готовыми онлайн-калькуляторами или программами для моделирования работы электронных схем. Симуляторы электрических цепей способны не только рассчитать напряжение на выходе в зависимости от сопротивления элементов и способа их подключения, но и обладают функционалом, позволяющим визуализировать то, как падает ток и напряжение на резисторе. Например, приложение EveryCircuit позволяет изменять в схеме параметры элементов, выбирать скорость симуляции, получать данные в различных точках. При этом можно наблюдать за динамикой изменения значений, используя для ввода входных параметров вращающийся лимб в нижнем правом углу.
Существует ещё ряд бесплатных программ для эмуляции, позволяющие выполнить, в том числе, расчёт резистора при понижении напряжения, например:
В статье мы ознакомились с понятием сопротивления, узнали о его единицах измерения, о маркировке резисторов, о программах эмулирующих работу цепи и облегчающих подбор нужного сопротивления, а также рассмотрели примеры расчёта падения напряжения на резисторе.
