Умножение десятичных дробей
Перед тем как перейти к вопросу, о том как умножать десятичные дроби, вспомним теоретические основы. Итак:
Десятичная дробь — это представление обыкновенной дроби в десятичной форме, где знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. Другими словами, десятичная дробь — это результат деления числителя на знаменатель. К примеру, ½ = 0,5.
Как умножать десятичные дроби?
Умножение десятичных дробей сводится к умножению натуральных чисел, с правильной постановкой запятой. Рассмотрим подробнее основные правила умножения десятичных дробей.
Умножение десятичной дроби на натуральное число
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо:
Пример 1: умножить 5,51 на 14.
Произведем умножение в столбик:
Ответ: 5.51 × 14 = 77.14
Пример 2: умножить 31,2 на 23.
Произведем умножение в столбик:
Ответ: 31.2 × 23 = 717.6
Как умножить две десятичные дроби?
Чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо:
Пример 3: умножить 4,42 на 0,9.
Ответ: 4,42 × 0,9 = 3,978
Пример 4: умножить 18,687 на 2,25.
Ответ: 18,687 × 2,25 = 42,04575
Умножение десятичной дроби на 10 100 1000
Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. состоит в том, что для получения ответа, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе после единицы.
Умножение десятичной дроби на 0,001, 0,01, 0,1?
Правило умножения десятичной дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и т.д. состоит в том, что для получения ответа, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в множителе перед единицей.
Как умножить десятичную дробь на обыкновенную?
Для умножения десятичной дроби на обыкновенную, необходимо перевести обыкновенную дробь в десятичную и выполнить умножение по правилу умножения двух десятичных дробей.
Пример: 11.4 умножить на 56/5.
Как умножать десятичные дроби
Чтобы понять, как умножать десятичные дроби, рассмотрим конкретные примеры.
Правило умножения десятичных дробей
1) Умножаем, не обращая внимания на запятую.
2) В результате отделяем после запятой столько цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.
Найти произведение десятичных дробей:
Чтобы умножить десятичные дроби, умножаем, не обращая внимания на запятые. То есть мы умножаем не 6,8 и 3,4, а 68 и 34. В результате отделяем после запятой столько цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе. В первом множителе после запятой одна цифра, во втором — тоже одна. Итого, отделяем после запятой две цифры.Таким образом, получили окончательный ответ: 6,8∙3,4=23,12.
Умножаем десятичные дроби, не принимая во внимание запятую. То есть фактически вместо умножения 36,85 на 1,14 мы умножаем 3685 на 14. Получаем 51590. Теперь в этом результате надо отделить запятой столько цифр, сколько их в обоих множителях вместе. В первом числе после запятой две цифры, во втором — одна. Итого, отделяем запятой три цифры. Поскольку в конце записи после запятой стоит нуль, в ответ мы его не пишем: 36,85∙1,4=51,59.
Чтобы умножить эти десятичные дроби, умножим числа, не обращая внимания на запятые. То есть умножаем натуральные числа 2315 и 7. Получаем 16205. В этом числе нужно отделить после запятой четыре цифры — столько, сколько их в обоих множителях вместе (в каждом — по два). Окончательный ответ: 23,15∙0,07=1,6205.
Умножение десятичной дроби на натуральное число выполняется аналогично. Умножаем числа, не обращая внимания на запятую, то есть 75 умножаем на 16. В полученном результате после запятой должно стоять столько же знаков, сколько их в обоих множителях вместе — один. Таким образом, 75∙1,6=120,0=120.
Умножение десятичных дробей начинаем с того, что умножаем натуральные числа, так как на запятые не обращаем внимания. После этого отделяем после запятой столько цифр, сколько их в обоих множителях вместе. В первом числе после запятой два знака, во втором — тоже два. Итого, в результате после запятой должно стоять четыре цифры: 4,72∙5,04=23,7888.
И еще пара примеров на умножение десятичных дробей:
Дроби. Умножение десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей производят в 3 этапа:
1. Десятичные дроби записываются в столбик и умножают как обычные числа.
2. Считаем число знаков после запятой у 1-ой десятичной дроби и у 2-ой. Их число складываем.
3. В итоговом результате отсчитываем справа налево такое число цифр, сколько получилось их в пункте выше, и ставим запятую.
Правила умножения десятичных дробей.
1. Умножить, не обращая внимания на запятую.
2. В произведении отделяем после запятой такое количество цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.
Умножая десятичную дробь на натуральное число, необходимо:
1. Умножить числа, не обращая внимания на запятую;
2. В результате ставим запятую так, чтобы справа от нее было столько цифр, сколько в десятичной дроби.
Умножение десятичных дробей столбиком.
Рассмотрим на примере:
Записываем десятичные дроби в столбик и умножаем их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. Т.е. 3,11 мы рассматриваем как 311, а 0,01 как 1.
Отсчитываем справа налево четыре знака у результата. В итоговом результате цифр меньше, чем нужно отделить запятой. В этом случае необходимо слева дописать не хватающее количество нулей.
В нашем случае не достает 1-ой цифры, поэтому дописываем слева 1 ноль.
Умножая любую десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, запятая в десятичной дроби переносится вправо на столько знаков, сколько нулей после единицы.
Для умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; и так далее, нужно в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей перед единицей.
Умножение десятичных дробей
Умножение десятичных дробей происходит в три этапа.
Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа.
Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем.
В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.
Как умножать десятичные дроби
Отсчитываем справа налево 4 знака (цифры) у полученного числа. В полученном результате цифр меньше, чем нужно отделить запятой. В таком случае нужно слева приписать недостающее число нулей.
У нас не хватает одной цифры, поэтому приписываем слева один ноль.
При умножении любой десятичной дроби на 10; 100; 1000 и т.д. запятая в десятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.
Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.
Считаем и ноль целых!
Как умножать число на десятичную дробь?
Десятичную дробь, как и обыкновенную можно умножать на число.
Сделать это очень легко.
Надо просто число умножить на дробь (или дробь на число) не обращая внимания на запятую. Удобнее это сделать «столбиком». А потом посчитать, сколько знаков после запятой в дроби и отделить столько же в значении произведения.
Например:
1. 2 · 0,13 – можно посчитать устно:
2. 5 · 0,002 – считаем устно:
5 · 0,002 = 0,010 = 0,01 (нуль на конце десятичной дроби отбрасывается)
3. 3 х 5,21 – удобнее – 5,21 х 3 – записываем столбиком:
В дроби 2 знака после запятой, значит, отсчитываем справа налево 2 цифры и ставим запятую.
4. 0,275 х 8 – записываем столбиком:
В дроби после запятой – 3 знаки, значит, в произведении отсчитываем справа налево 3 цифры и ставим запятую.
Мы знаем, что в дробной части последние нули можно убрать, от этого дробь не изменится. Поэтому зачеркиваем два нуля. Ответ: 2,2.
5. Если мы умножаем на двузначное, трехзначное и т.д. число, то поступаем точно также.
1,83 х 12 – записываем столбиком:
В дроби после запятой – 2 знаки, значит, в произведении отсчитываем справа налево 2 цифры и ставим запятую.
Итак:
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 71
