Докажите,что если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная
№1
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
корень квадратный из суммы квадратов трех его измерений
D= корень квадратный из 16+9+144=169=13дм.
№2
Найдем диаметр круга по теореме Пифагора (рассматриваем осевое сечение)
D= корень квадратный из 13*13-5*5=12 см
Объём цилиндра равен площадь основания умноженная на высоту
Площадь круга
3,14*6*6=113,04 (см2)
Найдем объём цилиндра
113,04*5=565,(2 см3)
Длина 2 сторон прямоугольника=15*2=30см
40-30=10см-2 другие стороны пр.
Есть такая формула для площади произвольного четырёхугольника с диагоналями d₁, d₂, угол между которыми φ:
В случае ромба (угол между диагоналями прямой) это даёт
С другой стороны, S = ah, где a — сторона, h — высота ромба. Сторону можно найти по теореме Пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба:
a² = (14/2)² + (48/2)² = 49 + 576 = 625 = 25²,
a = 25.
В общем виде: S = ½ d₁d₂ = ah = ½√(d₁² + d₂²) · h, h = d₁d₂/√(d₁² + d₂²).
С трапецией всё хуже. Только через диагонали (не зная ещё какого-нибудь элемента) площадь выразить не получится.
Пусть ABCD — трапеция (BC S(ABCD) = S(ACE) = ½ (√(d₁² − h²) + √(d₂² − h²)) h.
